Impermanent Loss berechnen: Formel und Rechenbeispiele

Definition

Impermanent Loss, oft als IL abgekürzt, beschreibt Opportunitätskosten, die entstehen, wenn eine Person Liquidität für einen Automated Market Maker (AMM)-Pool bereitstellt, wie sie beispielsweise auf dezentralen Börsen zu finden sind. Es stellt die Wertdifferenz dar zwischen dem einfachen Halten eines Paares von Krypto-Assets in einem Wallet und deren Einzahlung in einen Liquiditätspool. Dieser "Verlust" wird als impermanent (vorübergehend) bezeichnet, da er sich nur dann realisiert, wenn die Assets aus dem Pool abgezogen werden, während sich ihr Preisverhältnis gegenüber dem ursprünglichen Einzahlungsverhältnis verändert hat. Kehren die Preise zu ihrem ursprünglichen Verhältnis zurück, verschwindet der Impermanent Loss.

Impermanent Loss sind die Opportunitätskosten, die einem Liquiditätsanbieter entstehen, wenn sich das Preisverhältnis seiner eingezahlten Assets im Vergleich zum Zeitpunkt der ursprünglichen Bereitstellung ändert, was zu einem geringeren Wert führt, als wenn die Assets einfach gehalten worden wären.

Kernaussage

Das Kernkonzept des Impermanent Loss ist, dass es sich um Opportunitätskosten handelt, nicht um einen direkten Token-Verlust. Liquiditätsanbieter könnten am Ende einen geringeren Gesamtwert ihrer Assets in US-Dollar haben, als wenn sie diese einfach in ihrem Wallet behalten hätten, insbesondere wenn sich die Preise der beiden Assets im Pool erheblich voneinander entfernen. Diese Divergenz im Preisverhältnis ist der Haupttreiber des Impermanent Loss und macht ihn zu einer entscheidenden Überlegung für jeden, der an der Liquiditätsbereitstellung teilnimmt.

Mechanik

Automated Market Maker (AMMs) basieren auf einer konstanten Produktformel, am häufigsten x * y = k, wobei x und y die Mengen zweier Token in einem Liquiditätspool darstellen und k eine Konstante ist. Wenn Trader Token tauschen, passt der AMM-Algorithmus die Mengen von x und y an, um dieses konstante Produkt aufrechtzuerhalten, was wiederum das Preisverhältnis zwischen den beiden Assets bestimmt.

Impermanent Loss tritt auf, weil der AMM den Pool neu ausbalanciert, um die konstante Produktformel aufrechtzuerhalten, wenn sich externe Marktpreise ändern. Steigt beispielsweise der Preis eines Assets (z.B. ETH) erheblich im Verhältnis zum anderen (z.B. USDT), werden Arbitrageure die günstigere ETH aus dem Liquiditätspool kaufen und auf externen Börsen verkaufen, bis sich die Preise angleichen. Dieser Prozess reduziert die Menge an ETH im Pool und erhöht die Menge an USDT. Umgekehrt, wenn der ETH-Preis fällt, kaufen Arbitrageure USDT aus dem Pool mit ETH, wodurch ETH zunimmt und USDT abnimmt. Infolgedessen erhält ein Liquiditätsanbieter beim Abzug seiner Assets eine andere Proportion von Token, als er ursprünglich eingezahlt hat, und der Gesamtwert dieser Token in US-Dollar kann geringer sein, als wenn er die ursprünglichen Mengen einfach gehalten hätte.

Die Formel zur Berechnung des Impermanent Loss in einem 50/50-Liquiditätspool lautet: IL = 1 - (2 * sqrt(Preisverhältnis)) / (1 + Preisverhältnis) Wobei Preisverhältnis der aktuelle Preis eines Assets geteilt durch seinen Anfangspreis im Verhältnis zum anderen Asset ist. Häufiger wird es ausgedrückt als: IL = 2√d/(1+d) - 1 Hier steht d für die Preisverhältnisänderung. Wenn sich beispielsweise der Preis eines Assets im Verhältnis zum anderen verdoppelt, ist d = 2. Wenn er sich halbiert, ist d = 0,5. Lassen Sie uns dies an einem Beispiel verdeutlichen: Angenommen, ein Liquiditätsanbieter zahlt 1 ETH und 1000 USDT in einen Pool ein, als 1 ETH = 1000 USDT war. Der anfängliche Gesamtwert beträgt 2000 USDT. Fall 1: Der ETH-Preis verdoppelt sich auf 2000 USDT. Die Preisverhältnisänderung d beträgt 2000/1000 = 2. IL = 2√2 / (1+2) - 1 = (2 * 1,4142) / 3 - 1 = 2,8284 / 3 - 1 = 0,9428 - 1 = -0,0572 oder -5,72%. Dies bedeutet, dass die Position des LPs 5,72% weniger wert ist, als wenn er einfach 1 ETH und 1000 USDT gehalten hätte. Nach der Preisänderung gleicht der Pool sich neu aus. Wenn der LP abhebt, würde er ungefähr 0,707 ETH und 1414 USDT erhalten (Gesamtwert 0,707 * 2000 + 1414 = 1414 + 1414 = 2828 USDT). Hätte er gehalten: 1 ETH (Wert 2000 USDT) + 1000 USDT = 3000 USDT. Die Differenz beträgt 3000 - 2828 = 172 USDT, was tatsächlich 5,73% von 3000 USDT ist.

Fall 2: Der ETH-Preis halbiert sich auf 500 USDT. Die Preisverhältnisänderung d beträgt 500/1000 = 0,5. IL = 2√0,5 / (1+0,5) - 1 = (2 * 0,7071) / 1,5 - 1 = 1,4142 / 1,5 - 1 = 0,9428 - 1 = -0,0572 oder -5,72%. Der Impermanent Loss ist symmetrisch für Preissteigerungen und -senkungen gleicher Größenordnung.

Trading-Relevanz

Für Teilnehmer im Bereich der dezentralen Finanzen ist das Verständnis des Impermanent Loss von größter Bedeutung, insbesondere für diejenigen, die sich mit Yield Farming oder Liquiditäts-Mining beschäftigen. Liquiditätsanbieter (LPs) verdienen Handelsgebühren aus Swaps, die innerhalb des Pools ausgeführt werden, welche dazu dienen, sie für das Risiko des IL zu entschädigen. Die Rentabilität der Liquiditätsbereitstellung hängt davon ab, ob die angesammelten Handelsgebühren den entstandenen Impermanent Loss übersteigen. In hochvolatilen Märkten, in denen die Asset-Preise erheblich auseinanderdriften, kann der IL die Gewinne aus den Handelsgebühren schnell aufzehren oder sogar übersteigen, wodurch ein scheinbar profitables Unterfangen zu einem Nettoverlust wird.

Trader und Arbitrageure spielen eine direkte Rolle in der Mechanik des Impermanent Loss. Ihre Aktivitäten, unterbewertete Assets aus dem Pool zu kaufen und überbewertete auf externen Märkten zu verkaufen, sind genau das, was die Neuausbalancierung der Asset-Verhältnisse des Pools antreibt und somit IL für LPs verursacht. Während LPs das Kapital bereitstellen, das diese Trades ermöglicht, müssen sie das Potenzial für Preisvolatilität sorgfältig gegen die erwartete Gebührengenerierung abwägen. Strategien wie die Bereitstellung von Liquidität für Stablecoin-Pools (z.B. USDT/USDC) können den IL aufgrund ihrer geringen Preisvolatilität minimieren, obwohl sie typischerweise geringere Handelsgebühren bieten. Umgekehrt können hochvolatile Paare (z.B. neuer Altcoin/ETH) höhere Gebühren bieten, aber mit einem viel größeren Risiko eines erheblichen Impermanent Loss einhergehen. Fortgeschrittene Strategien wie konzentrierte Liquidität (z.B. auf Uniswap V3) ermöglichen es LPs, Liquidität innerhalb spezifischer Preisbereiche bereitzustellen, was potenziell die Gebühreneffizienz erhöht, aber auch das IL-Risiko verstärkt, wenn die Preise außerhalb des gewählten Bereichs liegen.

Risiken

Das Hauptrisiko, das mit dem Impermanent Loss verbunden ist, ist das Potenzial für eine erhebliche Reduzierung des Gesamtwerts der Assets eines Liquiditätsanbieters in US-Dollar im Vergleich zu einer einfachen HODLing-Strategie. Dieses Risiko steigt mit zunehmender Preisvolatilität zwischen den beiden Assets im Pool. Je größer die Divergenz in ihrem Preisverhältnis von der ursprünglichen Einzahlung, desto größer ist der Impermanent Loss. Wenn beispielsweise ein Asset einen parabolischen Anstieg oder einen drastischen Absturz erlebt, während das andere relativ stabil bleibt, wird die Position des LPs stark neu ausbalanciert, was zu erheblichen Opportunitätskosten führt.

Darüber hinaus ist die "impermanente" Natur dieses Verlusts bedingt. Obwohl er sich theoretisch umkehren kann, wenn die Asset-Preise zu ihrem ursprünglichen Verhältnis zurückkehren, ist dies nicht garantiert. Wenn ein Liquiditätsanbieter seine Assets abzieht, bevor sich die Preise erholt haben, wird der Impermanent Loss zu einem realisierten Verlust. Dies bedeutet, dass LPs die Marktbedingungen ständig überwachen und bereit sein müssen, strategische Entscheidungen über den Zeitpunkt des Eintritts oder Austritts aus einem Liquiditätspool zu treffen. Das Risiko ist besonders ausgeprägt in Pools, die hochkorrelierte Assets oder solche mit geringem Handelsvolumen umfassen, wo die Gebühren möglicherweise nicht ausreichen, um selbst moderate IL auszugleichen. Darüber hinaus könnten LPs in extremen Marktabschwüngen einen größeren Anteil des an Wert verlierenden Assets und einen kleineren Anteil des an Wert gewinnenden Assets halten, was ihre Gesamtverluste im Portfolio verschärft.

Geschichte und Beispiele

Das Konzept des Impermanent Loss trat mit dem Aufkommen von Automated Market Makern (AMMs) und dezentralen Finanzprotokollen (DeFi) wie Uniswap in den späten 2010er Jahren prominent in Erscheinung. Vor den AMMs wurde Liquidität hauptsächlich über traditionelle Orderbücher bereitgestellt, wo Market Maker ihre Gebote und Angebote manuell verwalteten. AMMs automatisierten diesen Prozess und ermöglichten es jedem, Liquiditätsanbieter zu werden, führten aber neue ökonomische Überlegungen wie den IL ein. Frühe LPs entdeckten dieses Phänomen oft aus erster Hand, da volatile Krypto-Märkte zu erheblichen Divergenzen der Asset-Preise innerhalb ihrer Pools führten.

Betrachten wir ein praktisches Beispiel: Ein LP beschließt, Liquidität für einen ETH/DAI-Pool bereitzustellen. Anfängliche Einzahlung: 10 ETH und 20.000 DAI, als 1 ETH = 2.000 DAI war. Gesamter Anfangswert: 10 ETH * 2.000 DAI/ETH + 20.000 DAI = 20.000 DAI + 20.000 DAI = 40.000 DAI.

Szenario 1: Der ETH-Preis steigt. Angenommen, der ETH-Preis verdoppelt sich auf 4.000 DAI. Hätte der LP seine Assets einfach gehalten: 10 ETH * 4.000 DAI/ETH + 20.000 DAI = 40.000 DAI + 20.000 DAI = 60.000 DAI. Im Liquiditätspool gleicht sich der Pool aufgrund von Arbitrage neu aus. Die neuen Mengen wären ungefähr 7,07 ETH und 28.284 DAI (unter Beibehaltung von x*y=k). Gesamtwert im Pool: 7,07 ETH * 4.000 DAI/ETH + 28.284 DAI = 28.280 DAI + 28.284 DAI = 56.564 DAI. Impermanent Loss = 60.000 DAI (HODL-Wert) - 56.564 DAI (Pool-Wert) = 3.436 DAI. Als Prozentsatz des HODL-Wertes: (3.436 / 60.000) * 100% = 5,72%. Mit der Formel: d = 4000/2000 = 2. IL = 2√2 / (1+2) - 1 = 0,9428 - 1 = -0,0572 oder -5,72%.

Szenario 2: Der ETH-Preis sinkt. Angenommen, der ETH-Preis halbiert sich auf 1.000 DAI. Hätte der LP seine Assets einfach gehalten: 10 ETH * 1.000 DAI/ETH + 20.000 DAI = 10.000 DAI + 20.000 DAI = 30.000 DAI. Im Liquiditätspool wären die neuen Mengen ungefähr 14,14 ETH und 14.142 DAI. Gesamtwert im Pool: 14,14 ETH * 1.000 DAI/ETH + 14.142 DAI = 14.140 DAI + 14.142 DAI = 28.282 DAI. Impermanent Loss = 30.000 DAI (HODL-Wert) - 28.282 DAI (Pool-Wert) = 1.718 DAI. Als Prozentsatz des HODL-Wertes: (1.718 / 30.000) * 100% = 5,72%. Mit der Formel: d = 1000/2000 = 0,5. IL = 2√0,5 / (1+0,5) - 1 = 0,9428 - 1 = -0,0572 oder -5,72%. Diese Beispiele zeigen deutlich, wie Preisdivergenz, ob nach oben oder unten, zu Impermanent Loss für den Liquiditätsanbieter führt.

Häufige Missverständnisse

Eines der häufigsten Missverständnisse bezüglich des Impermanent Loss ist, dass es sich um einen direkten, realisierten Kapitalverlust oder eine Reduzierung der Anzahl der gehaltenen Token handelt. Dies ist falsch. IL ist im Grunde eine Opportunitätskosten. Es bedeutet, dass der Wert Ihrer Assets innerhalb des Liquiditätspools geringer ist, als er gewesen wäre, wenn Sie sie einfach außerhalb des Pools gehalten hätten. Sie besitzen immer noch Ihren Anteil an den Assets des Pools, aber deren Zusammensetzung und Gesamtwert haben sich aufgrund von Arbitrage-Aktivitäten, die den Pool als Reaktion auf externe Preisänderungen neu ausbalancieren, verschoben. Die tatsächliche Anzahl der Token, die Sie bei der Abhebung erhalten, unterscheidet sich von Ihrer ursprünglichen Einzahlung, aber der "Verlust" ist relativ zu einem hypothetischen HODL-Szenario, nicht eine absolute Erschöpfung Ihrer ursprünglichen Investition.

Ein weiteres häufiges Missverständnis ist, dass Impermanent Loss immer ein negatives Nettoergebnis für Liquiditätsanbieter ist. Obwohl IL selbst eine Reduzierung potenzieller Gewinne darstellt, wird es oft teilweise oder vollständig durch die Handelsgebühren ausgeglichen, die aus Swaps innerhalb des Pools erzielt werden. Ein gut gewählter Liquiditätspool mit hohem Handelsvolumen und relativ stabilen Asset-Preisen kann ausreichend Gebühren generieren, um die Liquiditätsbereitstellung trotz eines gewissen Grades an Impermanent Loss profitabel zu machen. Darüber hinaus kann der Begriff "impermanent" selbst irreführend sein. Obwohl sich der Verlust theoretisch umkehren kann, wenn die Preise zu ihrem ursprünglichen Verhältnis zurückkehren, gibt es keine Garantie dafür, dass dies geschieht. Wenn ein Liquiditätsanbieter den Pool vor einer solchen Erholung verlässt, wird der Impermanent Loss dauerhaft. Daher müssen LPs eine gründliche Due Diligence durchführen und sowohl den potenziellen IL als auch die erwartete Gebührengenerierung berücksichtigen, bevor sie Kapital einsetzen.

Zusammenfassung

Impermanent Loss ist ein grundlegendes Konzept für jeden, der in dezentralen Finanzen und der Liquiditätsbereitstellung tätig ist. Es quantifiziert die Opportunitätskosten, die entstehen, wenn das Preisverhältnis von Assets, die in einen Automated Market Maker (AMM)-Pool eingezahlt wurden, von ihrem ursprünglichen Verhältnis abweicht. Dieses Phänomen wird durch Arbitrageure angetrieben, die den Pool neu ausbalancieren, um externen Marktpreisen zu entsprechen, was zu einer Änderung der Zusammensetzung des Anteils eines LPs führt. Obwohl als "impermanent" bezeichnet, wird dieser Verlust bei der Abhebung realisiert, wenn die Preise nicht in ihren ursprünglichen Zustand zurückgekehrt sind. Das Verständnis der Berechnung, der Faktoren, die seine Größe beeinflussen, und der Strategien zur Minderung seiner Auswirkungen, wie die Analyse von Volatilität und Gebührenstrukturen, ist für eine erfolgreiche Teilnahme an der Liquiditätsbereitstellung unerlässlich.