Kelly Kriterium: Optimierung der Positionsgrößen im Krypto-Trading

Kelly Kriterium: Optimierung der Positionsgrößen im Krypto-Trading

Stellen Sie sich vor, Sie werfen eine Münze, und Sie werden besser bezahlt, wenn Sie richtig raten. Das Kelly Kriterium ist eine Formel, die Ihnen hilft, zu entscheiden, wie viel Geld Sie auf jeden Wurf setzen müssen, um Ihre langfristigen Gewinne zu maximieren und gleichzeitig das Risiko zu vermeiden, pleite zu gehen. Es ist ein leistungsstarkes Werkzeug, das Händlern und Investoren hilft, die optimale Größe für ihre Positionen in jedem Markt zu bestimmen, einschließlich der oft volatilen Welt der Kryptowährungen.

Wichtigste Erkenntnis: Das Kelly Kriterium ist eine mathematische Formel, die verwendet wird, um die optimale Größe einer Wette oder eines Trades zu bestimmen, um das langfristige Wachstum zu maximieren und gleichzeitig das Verlustrisiko zu minimieren.

Definition

Das Kelly Kriterium ist eine Formel, die verwendet wird, um die optimale Größe einer Reihe von Wetten oder Investitionen zu bestimmen, mit dem Ziel, den erwarteten Wert des logarithmischen Wachstums des Vermögens zu maximieren. Es wurde 1956 von John Kelly Jr. entwickelt, als er bei Bell Labs arbeitete.

Im Wesentlichen hilft Ihnen das Kelly Kriterium, die Frage zu beantworten: "Wie viel meines Kapitals sollte ich bei diesem Trade riskieren?" Es berücksichtigt die Gewinnwahrscheinlichkeit, die potenziellen Auszahlungen (Quoten) und berechnet den Prozentsatz Ihres Kapitals, den Sie dem Trade zuordnen sollten. Diese Strategie dient nicht nur dem Gewinnen; es geht darum, Ihr Kapital im Laufe der Zeit am effizientesten zu vermehren. Es kann auf jede Situation angewendet werden, in der Sie einen statistischen Vorteil haben und das Potenzial für wiederholte Ergebnisse besteht, von Sportwetten bis hin zu Finanzmärkten.

Mechanik: Die Kelly Formel

Der Kern des Kelly Kriteriums ist die Formel selbst. Obwohl es auf den ersten Blick komplex erscheinen mag, ist die zugrunde liegende Logik einfach. Es gibt verschiedene Variationen, je nach Art der Wette oder des Trades. Die einfachste und am weitesten verbreitete Form ist:

f* = (bp - q) / b

Dabei gilt:

• f* = Anteil des aktuellen Guthabens, der gesetzt werden soll (Kelly-Prozentsatz).
• b = Nettoanteil der Wette, der erhalten wird, wenn Sie gewinnen (d.h. die Quoten). Wenn Sie beispielsweise bei einem Gewinn 2:1 ausbezahlt bekommen, ist b = 2.
• p = Wahrscheinlichkeit zu gewinnen.
• q = Wahrscheinlichkeit zu verlieren (1 - p).

Lassen Sie uns dies anhand eines einfachen Beispiels aufschlüsseln. Stellen Sie sich vor, Sie wetten auf einen Münzwurf mit den folgenden Bedingungen:

• Quoten: Sie erhalten eine Auszahlung von 1:1, wenn Sie gewinnen (b = 1).
• Wahrscheinlichkeit: Sie glauben, dass die Münze verzerrt ist und eine 60%ige Chance hat, auf Kopf zu landen (p = 0,6) und eine 40%ige Chance, auf Zahl zu landen (q = 0,4).

Wenn wir diese Werte in die Formel einsetzen:

f* = (1 * 0,6 - 0,4) / 1 = 0,2

Das bedeutet, dass Sie 20 % Ihres aktuellen Guthabens auf jeden Münzwurf setzen sollten. Wenn Sie 100 $ haben, sollten Sie 20 $ setzen. Wenn Sie gewinnen, erhalten Sie Ihre 20 $ zurück plus 20 $ Gewinn, wodurch sich Ihr Guthaben auf 120 $ erhöht. Wenn Sie verlieren, verlieren Sie 20 $, wodurch sich Ihr Guthaben auf 80 $ verringert. Das Kelly Kriterium schlägt vor, die Wettgröße nach jedem Ergebnis anzupassen, um die optimale Allokation beizubehalten.

Bruchteilliches Kelly

In der Praxis verwenden viele Investoren und Händler einen "bruchteillichen Kelly"-Ansatz. Dabei wird ein Bruchteil des Kelly-Prozentsatzes gesetzt, z. B. die Hälfte von Kelly (0,5f*) oder ein Viertel von Kelly (0,25f*). Dieser Ansatz hilft, die Volatilität und den potenziellen Drawdown der Strategie zu reduzieren, wodurch sie konservativer und für eine größere Bandbreite an Risikobereitschaften geeignet ist.

Dynamisches Kelly

Dynamisches Kelly beinhaltet die Anpassung Ihrer Positionsgrößen basierend auf Marktvolatilitätsindikatoren. Wenn der Markt beispielsweise volatiler wird, können Sie Ihren Kelly-Prozentsatz reduzieren, um das Risiko zu mindern. Umgekehrt können Sie Ihre Positionsgrößen erhöhen, wenn die Volatilität abnimmt. Dies ermöglicht es der Strategie, sich an veränderte Marktbedingungen anzupassen.

Handelsrelevanz: Anwendung von Kelly in Krypto

Das Kelly Kriterium kann direkt auf den Krypto-Handel angewendet werden, insbesondere bei Strategien, bei denen Sie einen definierten Vorteil haben. Dieser Vorteil könnte von der technischen Analyse, der Fundamentalanalyse oder einer anderen Methode herrühren, die Ihnen eine höhere Erfolgswahrscheinlichkeit als dem Marktdurchschnitt gibt.

Betrachten Sie ein einfaches Beispiel: Sie identifizieren ein Trading-Setup auf Bitcoin (BTC), bei dem Ihre Analyse auf eine 60%ige Wahrscheinlichkeit eines Kursanstiegs und einen potenziellen Gewinn von 15% (b = 0,15) auf dem Trade hindeutet. Sie schätzen auch eine 40%ige Wahrscheinlichkeit, dass der Trade gegen Sie läuft. Unter Verwendung der Kelly-Formel:

f* = (0,15 * 0,6 - 0,4) / 0,15 = -2,33

In diesem Fall ist das Ergebnis eine negative Zahl. Dies bedeutet, dass der Trade auf der Grundlage Ihrer Schätzungen nicht günstig ist, und das Kelly Kriterium schlägt vor, den Trade nicht durchzuführen. Dies ist eine entscheidende Erkenntnis. Sie unterstreicht die Bedeutung einer genauen Wahrscheinlichkeitsschätzung. Wenn Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit höher wäre oder Ihr potenzieller Gewinn größer wäre, würde die Formel einen positiven Wert ergeben, der eine Wettgröße anzeigt.

Wichtige Überlegungen für Krypto-Händler

• Wahrscheinlichkeitsschätzung: Die genaue Schätzung der Gewinnwahrscheinlichkeit ist entscheidend. Dies ist oft der schwierigste Aspekt bei der Verwendung des Kelly Kriteriums. Im volatilen Kryptomarkt kann dies noch schwieriger sein. Verwenden Sie gründliche Recherchen, Backtesting und Risikomanagement-Tools, um die genauesten Berechnungen vorzunehmen.
• Risikomanagement: Das Kelly Kriterium kann große Positionsgrößen vorschlagen, die Sie einem erheblichen Risiko aussetzen können, insbesondere im volatilen Kryptomarkt. Verwenden Sie immer Positionsgrößenlimits als harte Regeln. Setzen Sie niemals mehr als einen bestimmten Prozentsatz Ihres Kapitals in einen einzigen Trade, unabhängig davon, was das Kelly Kriterium vorschlägt. Erwägen Sie die Verwendung von bruchteiligem Kelly, um das Risiko zu reduzieren.
• Marktvolatilität: Kryptomärkte sind sehr volatil. Dies kann zu erheblichen Schwankungen in Ihrem Portfolio führen. Erwägen Sie, Ihren Kelly-Prozentsatz basierend auf der Marktvolatilität anzupassen. Wenn die Volatilität hoch ist, reduzieren Sie Ihre Positionsgrößen. Wenn die Volatilität niedrig ist, können Sie in Erwägung ziehen, sie zu erhöhen.
• Transaktionskosten: Berücksichtigen Sie Transaktionskosten (Gebühren) bei der Berechnung Ihrer Quoten und potenziellen Gewinne. Diese Kosten können die Rentabilität Ihrer Trades erheblich beeinträchtigen.
• Backtesting: Bevor Sie echtes Geld riskieren, testen Sie Ihre Wahrscheinlichkeitsschätzung mit historischen Daten oder mit Papierhandel. Dies hilft Ihnen, Ihre Schätzungen zu verfeinern und zu verstehen, wie das Kelly Kriterium unter verschiedenen Marktbedingungen abschneidet.

Risiken

Obwohl das Kelly Kriterium ein leistungsstarkes Werkzeug ist, ist es wichtig, seine Risiken zu verstehen:

• Übermäßiges Wetten: Das Kelly Kriterium kann sehr aggressive Positionsgrößen vorschlagen, insbesondere wenn der wahrgenommene Vorteil erheblich ist. Dies kann zu schnellen Gewinnen, aber auch zu erheblichen Verlusten führen, wenn Ihre Wahrscheinlichkeiten falsch sind.
• Fehler bei der Wahrscheinlichkeitsschätzung: Die Genauigkeit der Formel hängt vollständig von der Genauigkeit Ihrer Wahrscheinlichkeitsschätzungen ab. Wenn Ihre Schätzungen falsch sind, kann das Kelly Kriterium zu schlechten Entscheidungen und Verlusten führen. Dies ist im Krypto-Bereich aufgrund der Marktvolatilität und -unsicherheit besonders schwierig.
• Volatilität: Die hohe Volatilität des Kryptomarktes kann die Auswirkungen von Kelly-basierten Wetten verstärken und das Risiko erheblicher Drawdowns erhöhen. Es wird nicht empfohlen, die volle Kelly-Formel in solch volatilen Märkten zu verwenden.
• Emotionale Auswirkungen: Das Befolgen des Kelly Kriteriums kann emotional herausfordernd sein, insbesondere während Verlustserien. Es erfordert Disziplin und das Bekenntnis, an der Strategie festzuhalten, auch wenn die Dinge düster aussehen.

Geschichte und Beispiele

John Kelly Jr. entwickelte das Kelly Kriterium 1956, als er bei Bell Labs arbeitete. Ursprünglich verwendete er es, um die Leistung der Telefon-Signalübertragung zu optimieren. Später wurde es auf Glücksspiel- und Anlagestrategien angewendet. Das Kernkonzept besteht darin, den erwarteten Wert des Logarithmus des Vermögens zu maximieren, was einer Maximierung der langfristigen Wachstumsrate des Kapitals entspricht.

Beispiele aus der Praxis

• Frühe Anwendungen: Das Kelly Kriterium wurde zuerst verwendet, um Wetten auf Pferderennen zu optimieren. Wettende mit genauen Einblicken in die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse konnten die Formel verwenden, um den optimalen Betrag zu bestimmen, der auf jedes Rennen gesetzt werden sollte.
• Investment Management: Das Kelly Kriterium wurde von einigen Hedgefonds und institutionellen Anlegern verwendet, um Portfolioallokationen zu verwalten. Seine aggressive Natur führt jedoch oft zu Modifikationen, wie z. B. bruchteillichem Kelly, um das Risiko zu reduzieren.
• Krypto-Trading: Da Kryptowährungen Mainstream geworden sind, hat das Kelly Kriterium unter Krypto-Händlern an Popularität gewonnen. Es ist jedoch unerlässlich, Vorsicht walten zu lassen und die Strategie anzupassen, um die Volatilität des Marktes zu berücksichtigen.

Beispiel in Krypto

Stellen Sie sich vor, ein Händler glaubt, dass Ethereum (ETH) an Wert gewinnen wird. Sie analysieren den Markt und schätzen eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 55 %. Sie glauben auch, dass ein erfolgreicher Trade eine Rendite von 10 % erzielen könnte. Unter Verwendung der Kelly-Formel:

f* = (0,10 * 0,55 - 0,45) / 0,10 = -3,95

In diesem Fall schlägt die Formel vor, den Trade nicht durchzuführen, da das Risiko den Ertrag überwiegt. Dies zeigt, dass das Kelly Kriterium als wertvolles Werkzeug zur Beurteilung dienen kann, ob sich ein Trade lohnt, basierend auf Ihren Risiko- und Ertragsschätzungen.

Fazit

Das Kelly Kriterium ist ein leistungsstarkes mathematisches Werkzeug zur Optimierung der Positionsgrößen im Krypto-Trading. Indem Händler seine Mechanik verstehen, seine Risiken erkennen und es in solide Risikomanagementprinzipien integrieren, können sie potenziell ihre Renditen verbessern und ihr Kapital effektiver verwalten. Es ist jedoch entscheidend, das Kelly Kriterium mit Vorsicht anzugehen, insbesondere im volatilen Kryptomarkt. Denken Sie immer daran, genaue Wahrscheinlichkeitsschätzungen zu verwenden, bruchteilliches Kelly in Betracht zu ziehen und strenge Risikomanagementpraktiken umzusetzen, um Ihr Kapital zu schützen und Ihren langfristigen Erfolg zu maximieren.